РЕШЕНИЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ — 2013
на нашем сайте
Копирование решений на другие сайты запрещено.
Вы можете поставить ссылку на эту страницу.

Наша система тестирования и подготовки к экзамену РЕШУ ЕГЭ РФ .

C 2001 по 2009 год в России начался эксперимент по объединению выпускных экзаменов из школ со вступительными экзаменами в высшие учебные заведения. В 2009 году этот эксперимент был закончен, и с тех пор единый государственный экзамен стал основной формой контроля школьной подготовки.

В 2010 году на смену старой команде составителей экзамена пришла новая. Вместе с разработчиками изменилась и структура экзамена: уменьшилось число задач, увеличилось количество геометрических задач, появилась задача олимпиадного типа.

Важным нововведением стала подготовка открытого банка экзаменационных заданий, в котором разработчики разместили около 75 тысяч заданий. Решить эту бездну задач никто не в силах, но это и не нужно. В действительности, основные типы заданий, представлены так называемыми прототипами, их примеро 2400 штук. Все остальные задачи получены из них при помощи компьютерного клонирования; они отличаются от прототипов только конкретными числовыми данными.

Продолжая мы представляем вашему вниманию решения всех прототипов экзаменационных заданий, существующих в открытом банке. После каждого прототипа приводится список составленных на его основе задач-клонов для самостоятельных упражнений.

«Задачи об окружности и круге» - 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм. Найдите площадь закрашенной фигуры. Решение задач. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? Длина окружности и площадь круга.

«Окружность и круг геометрия» - А знаешь ли ты: Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружность. Круг. L=2?R. Площадь круга. Историческая справка. Окружность и круг. Длина окружности.

«Задачи по кругам Эйлера» - Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, Немецкий. В детском лагере отдыхало 70 ребят. Английский. Значит, английским и французским владеют 10 – 3 = 7 (человек). 11. Значит, английским и немецким владеют 8 – 3 = 5 (человек). В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников.

«Окружность и круг» - Круг. МАТЕМАТИКА-5 Тематическое планирование Ход урока Автор Ресурсы. Любимое занятие-чтение. Тренировочные упражнения. Точку называют центром окружности. Категория - высшая. Часть окружности называется дугой. Дуга.

«Окружность и круг урок» - Окружность и круг методическая разработка. Дополнительные задачи. Актуализация опорных знаний. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей. Заключение. Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами. Задачи. Изучение нового материала Закрепление изученного материала Подведение итогов урока.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков,
в случае ничьей - 4 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте,
что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,4 .

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4 . Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16 .

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2 . Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4 .
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32 .

Ответ : 0,32

Проиллюстрируем решение графически с помощью таблицы 10 х 10 из 100 клеток:

Красным цветом обозначена победа, болотным - проигрыш, голубым - ничья.

Серая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - проигрыш.
Рыжая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - победа.
Зелёная клетка: первая игра - победа, вторая игра - ничья.
Синяя клетка: первая игра - ничья, вторая игра - ничья.

На этой схеме закрасим жёлтым цветом обе победы,
синим цветом - одну победу и одну ничью.

И ещё одна наглядная схема. В первый момент у команды есть
три варианта развития событий: победа, ничья и проигрыш.

В каждом случае есть три варианта исхода второй игры.

Оставим только те ветки, которые команду устраивают.

Подсчитаем вероятность каждой ветки и сложим их.